Movimento uniforme (MU) e movimento retilíneo e uniforme (MRU)

O movimento uniforme (MU) é aquele movimento que ocorre quando determinado móvel percorre distâncias iguais em espaços de tempo iguais. Em outras palavras, é um tipo de movimento que ocorre quando não há variação da velocidade escalar e não há, consequentemente, aceleração.

Na imagem, o corredor percorre as mesmas distâncias (10 m) nos mesmos intervalos de tempo (2 s). Por Mec2011.1 - Obra do próprio, FAL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15372504

Pode-se dizer que, em um movimento uniforme, a velocidade escalar média é a mesma que a velocidade escalar instantânea. Por velocidade escalar média entende-se a divisão do espaço total percorrido pelo tempo total gasto. Já a velocidade escalar instantânea pode ser descrita, de maneira simples, como a velocidade momentânea que um móvel está em um tempo específico. Como no MU a velocidade é sempre a mesma, a velocidade escalar instantânea e a velocidade escalar média são iguais.

Assim, no MU:

Velocidade escalar: constante;

Aceleração escalar: nula;

A trajetória do corpo, no MU, é variada. Quando ocorre em linha reta, o chamamos de movimento retilíneo e uniforme (MRU), seguindo as mesmas propriedades do MU (velocidade e aceleração constantes).

Os exercícios mais simples que envolvem MRU exigem o conhecimento da fórmula para obtenção da velocidade escalar:

$v=\dfrac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$

Sendo:

$v$ =velocidade escalar

$\Delta{S}=S_f-S_i$ (posição final menos posição inicial)

$\Delta{t}=t_f-t_i$ (tempo final menos tempo inicial)

Exercício de fixação 1

(PUC Minas) Durante uma tempestade, uma pessoa viu um relâmpago e, após 3 segundos, escutou o barulho do trovão. Sendo a velocidade do som igual a 340,0 m/s, a que distância a pessoa estava do local onde caiu o relâmpago?

a) 113 m

b) 1.130 m

c) 1.020 m

d) 102 m

Primeiramente, vamos destacar os dados apresentados no enunciado:

$\Delta{t}=3s$

$v=340m/s$

$\Delta{S} = ?$

Resolução:

Observando que as unidades são compatíveis, podemos prosseguir.

Aplicando a fórmula:

$v=\dfrac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$

$340=\dfrac{\Delta{S}}{3}$

$340.3=\Delta{S}$

$\Delta{S}=1.020m$

Resposta: C

Função horária da posição

A função horária da posição no movimento uniforme é dada pela relação entre posição final e tempo.

É obtida da seguinte forma:

$v=\dfrac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$

$\Delta{S}=v.\Delta{t}$

$\Delta{S}=v.(t_f-t_i)$

Em exercícios de movimento uniforme, o problema sempre começará no instante zero. Assim,

$t_i=0$ . Prosseguindo:

$\Delta{S}=v.t_f$

$S_f-S_i=v.t_f$

$S_f=S_i+v.t_f$

É importante decorar a posição de cada um dos parâmetros da função horária. É comum, em exercícios, eles serem substituídos pelos valores. Por exemplo, você verá em algumas atividades que a função horária de determinado corpo é

$S_f=30+40.t_f$ . É sua função identificar na fórmula qual dos números corresponde à posição inicial e à velocidade, os dois parâmetros constantes da função (

$S_f$ e

$t_f$ são as variáveis).

Exercício de fixação 2

Felipe mora em Florianópolis/SC. Ágata, em Tubarão/SC. Ambos partem, ao mesmo tempo, de suas cidades, com o objetivo de se encontraram. Felipe dirige em velocidade constante de 100km/h, enquanto Ágata dirige com aceleração nula e com velocidade de 120km/h. As cidades são separadas por 110km. Analisando a tabela abaixo e considerando que o caminho seja realizado em linha reta, aponte em qual cidade eles irão se encontrar (considere o valor mais próximo).

Distâncias Florianópolis X Cidade

São José - 9 km

Palhoça - 13km

Paulo Lopes - 40km

Imaruí - 86km

Capivari de Baixo - 100km

Resolução:

Para resolver esta questão, precisamos elaborar as funções horárias dos movimentos de Felipe e Ágata. Vamos considerar Florianópolis na posição 0km (origem do sistema de referência).

Felipe:

$S_{felipe}=S_i+v.t_f$

$S_{felipe}=0+100.t_f$

Ágata:

$S_{ágata}=S_i+v.t_f$

$S_{ágata}=110-120.t_f$ (velocidade negativa pois convencionamos que Florianópolis é a origem do sistema de referências. Assim, Ágata está partindo do final da trajetória e indo em direção à origem).

No momento de encontro,

$S_{felipe}=S_{agata}$ , logo:

$100.t_f=110-120.t_f$

$220.t_f=110$

$t_f=0,5$

Sabendo que

$t_f=0,5$ , podemos aplicar o valor em qualquer uma das funções horárias:

$S_{felipe}=100.t_f$

$S_{felipe}=100.0,5$

$S_{felipe}=50km$

O resultado mais próximo é 40km.

Resposta: Paulo Lopes.

Leia também sobre os gráficos do movimento uniforme, assunto recorrente nos vestibulares. Acesse: Gráficos do movimento uniforme (MU).

Fernando Soares